Аби­ту­ри­ент про­вел поиск ин­фор­ма­ции в сети Ин­тер­нет о наи­бо­лее ско­рост­ных во­ен­ных са­мо­ле­тах в мире. Ре­зуль­та­ты по­ис­ка пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Самый ско­рост­ной са­мо­лет ука­зан в стро­ке таб­ли­цы, номер ко­то­рой:

Зву­ко­вой сиг­нал, по­слан­ный эхо­ло­ка­то­ром в мо­мент вре­ме­ни t₁=0 c, от­ра­зил­ся от пре­пят­ствия, воз­вра­тил­ся об­рат­но в мо­мент вре­ме­ни t₂ = 3,42 с. Если мо­дуль ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния звука в воз­ду­хе υ = 340 м/с, то рас­сто­я­ние L от ло­ка­то­ра до пре­пят­ствия равно:

На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти пути s, прой­ден­но­го телом при пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии с по­сто­ян­ным уско­ре­ни­ем, от вре­ме­ни t. Мо­дуль уско­ре­ния a тела равен:

Плот­ность ве­ще­ства камня массы m = 20 кг со­став­ля­ет   =  2,5 · 10³ кг/м³. Чтобы удер­жать ка­мень в воде (  =  1,0 · 10³ кг/м³), не­об­хо­ди­мо при­ло­жить силу, мо­дуль F ко­то­рой равен:

Пять ва­го­нов, сцеп­лен­ных друг с дру­гом и дви­жу­щих­ся со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой столк­ну­лись с двумя не­по­движ­ны­ми ва­го­на­ми. Если массы всех ва­го­нов оди­на­ко­вы, то после сра­ба­ты­ва­ния ав­то­сцеп­ки мо­дуль их ско­ро­сти υ будет равен:

Два со­еди­нен­ных между собой вер­ти­каль­ных ци­лин­дра за­пол­не­ны не­сжи­ма­е­мой жид­ко­стью и за­кры­ты не­ве­со­мы­ми порш­ня­ми, ко­то­рые могут пе­ре­ме­щать­ся без тре­ния. К порш­ням при­ло­же­ны силы и на­прав­ле­ния ко­то­рых ука­за­ны на ри­сун­ке. Если мо­дуль силы F₂ = 3 Н, то для удер­жа­ния си­сте­мы в рав­но­ве­сии мо­дуль силы F₁ дол­жен быть равен:

На p  — T диа­грам­ме изоб­ра­же­ны раз­лич­ные со­сто­я­ния иде­аль­но­го газа. Со­сто­я­ние с наи­боль­шей кон­цен­тра­ци­ей n_max мо­ле­кул газа обо­зна­че­но циф­рой:

При изо­хор­ном на­гре­ва­нии иде­аль­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, дав­ле­ние газа из­ме­ни­лось от до Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа то ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра T₂ газа равна:

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, пе­ре­во­дят из со­сто­я­ния A в со­сто­я­ние C (см. рис.). Зна­че­ния внут­рен­ней энер­гии U газа в со­сто­я­ни­ях A, B, C свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем:

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между при­бо­ром и фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ной, ко­то­рую он из­ме­ря­ет:

Тело дви­жет­ся рав­но­уско­рен­но в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии оси Ox. В мо­мент на­ча­ла отсчёта вре­ме­ни t₀  =  0 c про­ек­ция ско­ро­сти тела υ_0x  =  4,0 м/c. Если про­ек­ция уско­ре­ния тела на ось а_х = 4,0 м/с², то про­ек­ция пе­ре­ме­ще­ния ∆r_х тела за ше­стую се­кун­ду равна ... м.

На по­ко­я­щу­ю­ся ма­те­ри­аль­ную точку O на­чи­на­ют дей­ство­вать две силы и (см. рис.), причём мо­дуль пер­вой силы Ма­те­ри­аль­ная точка оста­нет­ся в со­сто­я­нии покоя, если к ней при­ло­жить тре­тью силу, мо­дуль ко­то­рой равен … Н.

Од­но­род­ная льди­на в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да с пло­ща­дью ос­но­ва­ния S  =  1,0 м² и тол­щи­ной пла­ва­ет в воде На льди­ну по­ло­жи­ли ка­мень Если ка­мень по­гру­зил­ся в воду на по­ло­ви­ну сво­е­го объёма, а льди­на по­гру­зи­лась в воду пол­но­стью, то объём V камня равен ... дм³.

На не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной l = 72 см висит не­боль­шой шар мас­сой М = 52 г. Пуля мас­сой m = 8 г, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью по­па­да­ет в шар и за­стре­ва­ет в нем. Если ско­рость пули была на­прав­ле­на вдоль диа­мет­ра шара, то шар со­вер­шит пол­ный обо­рот по окруж­но­сти в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти при ми­ни­маль­ном зна­че­нии ско­ро­сти υ₀ пули, рав­ном ...м/с .

При аб­со­лют­ной тем­пе­ра­ту­ре T = 290 К в со­су­де на­хо­дит­ся га­зо­вая смесь, со­сто­я­щая из во­до­ро­да, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го υ₁ = 1,5 моль, и кис­ло­ро­да, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го υ₂ = 0,60 моль. Если дав­ле­ние га­зо­вой смеси p = 126 кПа, то объем V со­су­да равен ... л.

Зна­че­ния плот­но­сти ρ_н на­сы­щен­но­го во­дя­но­го пара при раз­лич­ных тем­пе­ра­ту­рах t пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Если в одном ку­би­че­ском метре ком­нат­но­го воз­ду­ха при тем­пе­ра­ту­ре t₀  =  20 °C со­дер­жит­ся m  =  11,2 г во­дя­но­го пара, то чему равна от­но­си­тель­ная влаж­ность φ воз­ду­ха в ком­на­те? Ответ при­ве­ди­те в про­цен­тах..

Иде­аль­ный од­но­атом­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го оста­ва­лось по­сто­ян­ным, при изо­бар­ном на­гре­ва­нии по­лу­чил ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q = 12 кДж при этом объем газа уве­ли­чил­ся в k = 1,2 раза. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа то ко­ли­че­ство ве­ще­ства равно ... моль.

На оси Ох в точке с ко­ор­ди­на­той x₀ на­хо­дит­ся не­по­движ­ный то­чеч­ный заряд. К нему при­бли­жа­ет­ся дру­гой то­чеч­ный заряд, дви­жу­щий­ся вдоль оси Ох. Если при из­ме­не­нии ко­ор­ди­на­ты дви­жу­ще­го­ся за­ря­да от x₁  =  95 мм до x₂  =  55 мм мо­дуль силы вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов из­ме­нил­ся от F₁  =  3,0 мкН до F₂  =  27 мкН, то чему равна ко­ор­ди­на­та x₀ не­по­движ­но­го за­ря­да? Ответ при­ве­ди­те в мил­ли­мет­рах.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны кон­цен­три­че­ские окруж­но­сти ра­ди­у­са­ми r₁ и r₂, в цен­тре ко­то­рых на­хо­дит­ся не­по­движ­ный то­чеч­ный заряд Q. То­чеч­ный заряд q  =  1,5 нКл пе­ре­ме­ща­ли из точки 1 в точку 2 по тра­ек­то­рии, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке сплош­ной жир­ной ли­ни­ей. Если ра­ди­у­сы окруж­но­стей r₁  =  2,1 см и r₂  =  4,2 см, а ра­бо­та, со­вершённая элек­тро­ста­ти­че­ским полем за­ря­да Q, равна A  =  18 мкДж, то ве­ли­чи­на за­ря­да Q равна ... нКл.

Две ча­сти­цы мас­са­ми за­ря­ды ко­то­рых дви­жут­ся в ва­ку­у­ме в од­но­род­ном маг­нит­ном поле, ин­дук­ция B ко­то­ро­го пер­пен­ди­ку­ляр­на их ско­ро­стям. Рас­сто­я­ние l = 100 см между ча­сти­ца­ми остаётся по­сто­ян­ным. Мо­ду­ли ско­ро­стей ча­стиц а их на­прав­ле­ния про­ти­во­по­лож­ны в любой мо­мент вре­ме­ни. Если пре­не­бречь вли­я­ни­ем маг­нит­но­го поля, со­зда­ва­е­мо­го ча­сти­ца­ми, то мо­дуль маг­нит­ной ин­дук­ции В поля равен ... мТл.

К ис­точ­ни­ку пе­ре­мен­но­го на­пря­же­ния, на­пря­же­ние на клем­мах ко­то­ро­го из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну, под­клю­че­на элек­три­че­ская плит­ка, по­треб­ля­ю­щая мощ­ность Р = 350 Вт. Если дей­ству­ю­щее зна­че­ние силы тока в цепи I_д = 9,0 А, то ам­пли­туд­ное зна­че­ние на­пря­же­ния U₀ на плит­ке равно … В.

На ри­сун­ке пред­став­ле­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из кон­ден­са­то­ра, ключа и двух ре­зи­сто­ров, со­про­тив­ле­ния ко­то­рых R₁ = 1 МОм и R₂ = 2 МОм. Если элек­три­че­ская ем­кость кон­ден­са­то­ра С = 1 нФ, а его заряд q = 6 мкКл, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q₁ ко­то­рое вы­де­лит­ся в ре­зи­сто­ре R₁ при пол­ной раз­ряд­ке кон­ден­са­то­ра после за­мы­ка­ния ключа К, равно ... мДж.

Стрел­ка AB вы­со­той H  =  4,0 см и её изоб­ра­же­ние A₁B₁ вы­со­той h  =  2,0 см, фор­ми­ру­е­мое тон­кой лин­зой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны глав­ной оп­ти­че­ской оси N₁N₂ линзы (см. рис.). Если рас­сто­я­ние между стрел­кой и её изоб­ра­же­ни­ем AA₁  =  16 см, то мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| линзы равен ... см.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти энер­гии элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля W кон­ден­са­то­ра от его за­ря­да q пред­став­лен на ри­сун­ке. Точке А на гра­фи­ке со­от­вет­ству­ет на­пря­же­ние U на кон­ден­са­то­ре, рав­ное ... В.

Если за время Δt  =  30 суток по­ка­за­ния счётчика элек­тро­энер­гии в квар­ти­ре уве­ли­чи­лись на ΔW  =  31,7 кВт · ч, то сред­няя мощ­ность P, по­треб­ля­е­мая элек­тро­при­бо­ра­ми в квар­ти­ре, равна ... Вт.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го r  =  0,50 Ом, и ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом. Если сила тока в цепи I  =  2,0 А, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ... 

Элек­трон, мо­дуль ско­ро­сти ко­то­ро­го дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если на элек­трон дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, мо­дуль ко­то­рой то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой L  =  0,20 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если цик­ли­че­ская ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна ... мкФ.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.